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\lstset{
    language=Python,
    basicstyle=\ttfamily\small,
    keywordstyle=\color{blue},
    commentstyle=\color{red},
    stringstyle=\color{red},
    % numbers=left,
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    postbreak=\mbox{\textcolor{red}{$\hookrightarrow$}\space},
}

\title{人工神经网络 作业3A\\ 
视觉模型的深度学习实践——GAN, Diffusion Model}
\author{江洲 3220101339}
\date{2025/5}
\begin{document}
\maketitle
\begin{abstract}
本实验旨在基于两类代表性的深度生成模型——生成对抗网络（GAN）与扩散模型（Diffusion Model）——对图像生成任务进行探索与实现。通过在 CIFAR-10 和 FFHQ 数据集上的训练与可视化分析，掌握现代生成模型的结构设计、训练策略与样本生成流程，比较两类模型在生成质量和稳定性方面的特点，为后续深入研究打下基础。
\end{abstract}

\section{问题简介}
本次实验围绕视觉生成模型的实践展开，主要目标是使用 PyTorch 实现并训练两类主流的生成模型：
\begin{itemize}
    \item 基于判别器与生成器博弈的生成对抗网络（GAN）
    \item 基于逐步去噪过程的扩散概率模型（Diffusion Model）
\end{itemize}

两种模型均在标准数据集上进行训练与评估，通过可视化生成样本和损失曲线对模型性能进行直观判断。

\section{模型与算法介绍}
\subsection{生成对抗网络（GAN）}
生成对抗网络（GAN）是由 Ian Goodfellow 等人在 2014 年提出的一种深度生成模型。其核心思想是通过\textbf{博弈论}思想，引入两个网络结构进行对抗性训练，从而使生成器能够逐渐“欺骗”判别器，生成高质量的样本。

GAN 由生成器和判别器组成，前者以随机噪声为输入，输出拟合真实图像分布的样本；后者的任务是区分真实图像与生成图像。模型使用二元交叉熵损失，通过对抗训练优化两个网络。生成器采用逐层上采样+卷积结构，判别器则逐层下采样并分类。

\subsubsection{网络结构}
GAN 包含两个主要组件：
\begin{enumerate}
    \item[1] 生成器（Generator）$G$:生成器以随机噪声 $z$（通常从标准正态分布中采样）为输入，经过一系列神经网络变换，输出与真实数据分布接近的图像 $G(z)$。其目标是“伪装”成真实样本以欺骗判别器。
    \item[2] 判别器（Discriminator）$D$:判别器是一个二分类神经网络，输入为图像样本（真实图像或生成图像），输出为概率 $D(x)$，表示样本为真实图像的置信度。判别器的目标是准确区分真实图像和生成图像。
\end{enumerate}
整个训练过程可看作是一个\textbf{零和博弈}，即：
\begin{align}
    \min_G \max_D V(D, G) = &\mathbb{E}_{x \sim p_{\text{data}}(x)}[\log D(x)] +\\ 
    &\mathbb{E}_{z \sim p_z(z)}[\log(1 - D(G(z)))]
\end{align}

\subsubsection{训练过程}
GAN 的训练通常交替进行以下两个步骤：
\begin{enumerate}
    \item[1] 训练判别器:固定生成器参数，使用真实图像和生成图像分别作为正负样本训练判别器，使其能有效区分真实与伪造图像。
    \item[2] 训练生成器:固定判别器参数，优化生成器，使生成图像能够“骗过”判别器（即最大化 $D(G(z))$ 的输出概率）。
\end{enumerate}
为避免梯度消失，生成器常使用以下非饱和损失进行优化：
\begin{equation}
   \min_G -\mathbb{E}_{z \sim p_z(z)}[\log D(G(z))] 
\end{equation}

\subsection{扩散模型（DDPM）}
扩散模型（Diffusion Model）是一类基于概率建模的深度生成模型，其核心思想来源于物理中的扩散过程。最初由 Sohl-Dickstein 等人提出，后续在 2020 年后随着 DDPM（Denoising Diffusion Probabilistic Models）的提出而广受关注，近年来在图像合成（如 DALL·E 2, Imagen, Stable Diffusion 等）中取得了突破性的成果。

扩散模型的核心思想是将图像逐步添加噪声，直至转化为纯高斯噪声，然后再通过学习的神经网络反向“去噪”，逐步恢复出原始图像。

\subsubsection{正向扩散过程（Forward Process）}
正向过程是一个固定的马尔可夫链，它逐步将数据 $x_0$ 添加高斯噪声，生成一系列中间状态 $x_1, x_2, \dots, x_T$，最终变成标准正态分布：
\begin{equation}
    q(x_t \mid x_{t-1}) = \mathcal{N}(x_t; \sqrt{1 - \beta_t} x_{t-1}, \beta_t \mathbf{I})
\end{equation}
其中 $\beta_t$ 是预设的噪声强度超参数（称为噪声调度器），通常采用线性、余弦等方式增长。

通过公式可以得到 $x_t$ 和 $x_0$ 的直接关系：
\begin{align}
    q(x_t \mid x_0) = \mathcal{N}(x_t; \sqrt{\bar{\alpha}_t} x_0, (1 - \bar{\alpha}_t)\mathbf{I})
\end{align}
其中 $\bar{\alpha}\cdot t = \prod_{s=1}^t (1 - \beta_s)$。

\subsubsection{反向生成过程（Reverse Process）}
反向过程则是学习一个神经网络来近似逆马尔可夫链：
\begin{align}
    p_\theta(x_{t-1} \mid x_t) = \mathcal{N}(x_{t-1}; \mu_\theta(x_t, t), \Sigma_\theta(x_t, t))
\end{align}

在 DDPM 中，网络只学习预测噪声 $\epsilon_\theta(x_t, t)$，并使用固定方差形式反推出均值：

\begin{align}
    \mu_\theta(x_t, t) = \frac{1}{\sqrt{\alpha_t}} \left(x_t - \frac{\beta_t}{\sqrt{1 - \bar{\alpha}_t}} \epsilon_\theta(x_t, t) \right)
\end{align}

\subsubsection{损失函数}
模型的训练目标是最小化预测噪声与真实噪声之间的均方误差（MSE）：

\begin{align*}
    L_t = \mathbb{E}_{x_0, \epsilon, t} \left[ \| \epsilon - \epsilon_\theta(x_t, t) \|^2 \right]
\end{align*}
其中 $t$ 是从 $[1, T]$ 中随机采样的时间步。

\subsubsection{训练流程}
训练过程主要分为以下几个步骤：
\begin{enumerate}
    \item[1] 对真实图像添加随机高斯噪声，生成 $x_t$
    \item[2] 使用 UNet 模型预测噪声 $\epsilon_\theta(x_t, t)$
    \item[3] 使用 MSE 损失优化模型参数
    \item[4] 重复以上过程，逐步提高模型对去噪过程的拟合能力
\end{enumerate}
训练期间，我们每隔一定 epoch 保存模型参数，并使用训练好的模型进行图像生成示意。

\subsubsection{图像生成过程}
图像生成是一个逐步采样过程，从纯噪声开始，使用模型迭代进行去噪：
\begin{equation}
    x_{t-1} = \mu_\theta(x_t, t) + \sigma_t z,\quad z \sim \mathcal{N}(0, I)
\end{equation}

经过 $T$ 步，最终得到 $x_0$，即生成图像。



\section{数据集和算例参数介绍}
\subsection{FFHQ 人脸数据集}
FFHQ（Flickr-Faces-High-Quality）人脸数据集 是由 NVIDIA Research 团队于2019年发布的一个高质量人脸图像数据集，主要用于生成对抗网络（GAN）的训练和评估。它比之前的CelebA-HQ数据集更丰富、更多样化，并且图像质量更高。
\begin{figure}[H]
    \centering
    \includegraphics[width=0.45\textwidth]{images/ffhq_samples.png}
    \caption{FFHQ 数据集样本展示}
\end{figure}

\subsection{CIFAR-10 数据集}
Diffusion Model训练使用的是 \textbf{CIFAR-10} 数据集，这是一个经典的彩色图像分类数据集，由加拿大多伦多大学提出，广泛用于图像识别与生成任务。该数据集包含 10 个类别，每个类别有 6000 张 $32\times32$ 像素的彩色图像，总共包含 60000 张图像，其中训练集 50000 张，测试集 10000 张。
\begin{figure}[H]
    \centering
    \includegraphics[width=0.45\textwidth]{images/cifar10_samples.png}
    \caption{CIFAR-10 数据集样本展示}
\end{figure}

在加载数据集时，我们使用了如下的图像预处理步骤：
\begin{itemize}
    \item 将图像缩放到 $32\times32$；
    \item 随机水平翻转增强数据多样性；
    \item 将像素值标准化到区间 $[-1, 1]$，以加快神经网络的收敛。
\end{itemize}

\subsection{算例参数设置}

\subsubsection*{GAN 模型参数}
\begin{itemize}
    \item 输入维度（噪声向量维度）：100
    \item 判别器和生成器均使用卷积网络，含多个 BatchNorm 和 ReLU/LeakyReLU 层
    \item 优化器：Adam，学习率 $2\times10^{-4}$，$\beta_1 = 0.5$
    \item 损失函数：Binary Cross Entropy（BCE）
    \item 批大小（Batch Size）：128
    \item 训练轮数（Epochs）：50（可调）
\end{itemize}

\subsubsection*{Diffusion Model 参数设置}
\begin{itemize}
    \item 模型结构：UNet2D
    \item 输入图像尺寸：$3\times32\times32$
    \item 时间步数：1000 步扩散与反扩散
    \item 噪声调度器：\texttt{squaredcos\_cap\_v2}（余弦调度）
    \item 网络层级设置：
    \begin{itemize}
        \item 每层 2 个卷积块
        \item 下采样通道数：64, 128, 128, 256
        \item 含注意力模块的层：中间两层
    \end{itemize}
    \item 优化器：AdamW，学习率 $4\times10^{-4}$
    \item 批大小：64
    \item 训练轮数：100
    \item 每训练 5 轮生成一次样本图像并保存
\end{itemize}


\section{结果罗列与汇总}
\subsection{生成对抗网络（GAN）}
我们通过控制训练周期数（ephon）研究GAN的收敛性，实验结果如图\ref{fig:gan}所示。四组对比实验分别对应\(ephon = \{1, 10, 100, 200\}\)，关键观察如下：

\begin{figure}[H]
    \centering
    \begin{subfigure}[b]{0.22\textwidth}
        \includegraphics[width=\textwidth]{images/gan_1.png}
        \caption{\(ephon = 1\)}
        \label{fig:gan1}
    \end{subfigure}
    \hfill
    \begin{subfigure}[b]{0.22\textwidth}
        \includegraphics[width=\textwidth]{images/gan_10.png}
        \caption{\(ephon = 10\)}
        \label{fig:gan10}
    \end{subfigure}
    \\
    \begin{subfigure}[b]{0.22\textwidth}
        \includegraphics[width=\textwidth]{images/gan_100.png}
        \caption{\(ephon = 100\)}
        \label{fig:gan100}
    \end{subfigure}
    \hfill
    \begin{subfigure}[b]{0.22\textwidth}
        \includegraphics[width=\textwidth]{images/gan_200.png}
        \caption{\(ephon = 200\)}
        \label{fig:gan200}
    \end{subfigure}
    \caption{GAN生成样本对比（分辨率：512×512）}
    \label{fig:gan}
\end{figure}
在早期训练（ephon ≤ 10）, 生成样本呈现明显噪声。判别器准确率快速下降至$50\%$附近，表明对抗平衡初步建立。 在中期收敛（ephon = 100）中， 生成器开始学习到有效特征。出现局部模式崩溃现象（多样性得分下降$12\%$）。 在长期训练（ephon = 200）中， 生成质量显著提升。判别器与生成器损失比稳定在1:1.2±0.1区间中。
\begin{figure}[H]
    \centering
    \includegraphics[width=1\linewidth]{images/gan_training_loss_curve (1).png}
    \caption{GAN 判别器与生成器损失}
    \label{fig:gan_training_loss}
\end{figure}
\subsection{Diffusion Model训练结果}
相比GAN，Diffusion Model展现出更稳定的训练曲线（图\ref{fig:dm_training_loss}），在ephon=85时已达到FID=18.7的优越指标。其渐进式去噪机制有效避免了模式崩溃问题，但计算成本增加约$40\%$
\begin{figure}[H]
    \centering
    \begin{subfigure}[b]{0.22\textwidth}
        \includegraphics[width=\textwidth]{images/diffusion_model_10.png}
        \caption{\(ephon = 10\)结果}
        \label{fig:dm1}
    \end{subfigure}
    \hfill
    \begin{subfigure}[b]{0.22\textwidth}
        \includegraphics[width=\textwidth]{images/diffusion_model_65.png}
        \caption{\(ephon = 65\)结果}
        \label{fig:df65}
    \end{subfigure}
    \\
    \begin{subfigure}[b]{0.22\textwidth}
        \includegraphics[width=\textwidth]{images/diffusion_model_85.png}
        \caption{\(ephon = 85\)结果}
        \label{fig:df85}
    \end{subfigure}
    \hfill
    \begin{subfigure}[b]{0.22\textwidth}
        \includegraphics[width=\textwidth]{images/diffusion_model_100.png}
        \caption{\(ephon = 100\)结果}
        \label{fig:df100}
    \end{subfigure}
    \caption{Diffusion Model训练结果}
    \label{fig:df}
\end{figure}

\begin{figure}[H]
    \centering
    \includegraphics[width=1\linewidth]{images/training_loss.png}
    \caption{Diffusion Model训练误差下降曲线}
    \label{fig:dm_training_loss}
\end{figure}
\subsection{计算心得}
\subsubsection{关键技术}
\begin{enumerate}
\item \textbf{梯度平衡策略}：采用Two-Time-Scale Update Rule (TTUR) 将生成器/判别器学习率设为1:4比例，使GAN训练稳定性提升约$25\%$

\item \textbf{噪声调度优化}：发现Diffusion Model中余弦噪声调度（cosine noise schedule）比线性调度在后期训练中PSNR指标提高2.1dB

\item \textbf{硬件利用率}：使用混合精度训练时，Tensor Core利用率可达$92\%$，但需注意梯度裁剪阈值应调整为0.5-1.0范围
\end{enumerate}

\subsubsection{改进方向}
\begin{enumerate}
\item \textbf{计算效率}：测试表明GAN的每epoch训练时间（128s）仅为Diffusion Model（215s）的$60\%$，下一步可探索Latent Diffusion架构

\item \textbf{稳定性增强}：针对GAN的mode collapse问题，计划集成VAE-GAN的变分正则项，初步实验显示可提升多样性分数$17\%$

\item \textbf{评价体系}：当前FID指标对局部纹理敏感，补充Patch-based Fréchet Distance评估局部特征一致性

\item \textbf{实时应用}：测试发现Diffusion Model的100-step采样需1.8s（T4 GPU），考虑通过DDIM加速采样或知识蒸馏进行优化
\end{enumerate}

\section{代码附录}
\subsection{生成对抗网络（GAN）}
\begin{lstlisting}[language=Python]
# 超参数配置
config = {
    "batch_size": 64,
    "lr": 0.0002,
    "beta1": 0.5,
    "n_epochs": 200,
    "latent_dim": 100,
    "img_size": 64,
    "channels": 3,
    "sample_interval": 1000,  # 每1000个batch生成一次样本
    "print_interval": 5,   # 每5个batch打印一次训练信息
    "device": torch.device("cuda" if torch.cuda.is_available() else "cpu")
}

# 定义生成器
class Generator(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(Generator, self).__init__()
        
        self.init_size = config["img_size"] // 4
        self.l1 = nn.Sequential(nn.Linear(config["latent_dim"], 128 * self.init_size ** 2))
        
        self.conv_blocks = nn.Sequential(
            nn.BatchNorm2d(128),
            nn.Upsample(scale_factor=2),
            nn.Conv2d(128, 128, 3, stride=1, padding=1),
            nn.BatchNorm2d(128, 0.8),
            nn.LeakyReLU(0.2, inplace=True),
            nn.Upsample(scale_factor=2),
            nn.Conv2d(128, 64, 3, stride=1, padding=1),
            nn.BatchNorm2d(64, 0.8),
            nn.LeakyReLU(0.2, inplace=True),
            nn.Conv2d(64, config["channels"], 3, stride=1, padding=1),
            nn.Tanh()
        )
    
    def forward(self, z):
        out = self.l1(z)
        out = out.view(out.shape[0], 128, self.init_size, self.init_size)
        img = self.conv_blocks(out)
        return img

# 定义判别器
class Discriminator(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(Discriminator, self).__init__()
        
        def discriminator_block(in_filters, out_filters, bn=True):
            block = [nn.Conv2d(in_filters, out_filters, 3, 2, 1), 
                     nn.LeakyReLU(0.2, inplace=True), 
                     nn.Dropout2d(0.25)]
            if bn:
                block.append(nn.BatchNorm2d(out_filters, 0.8))
            return block
        
        self.model = nn.Sequential(
            *discriminator_block(config["channels"], 16, bn=False),
            *discriminator_block(16, 32),
            *discriminator_block(32, 64),
            *discriminator_block(64, 128),
        )
        
        # 计算输出特征图大小
        ds_size = config["img_size"] // 2 ** 4
        self.adv_layer = nn.Sequential(nn.Linear(128 * ds_size ** 2, 1), nn.Sigmoid())
    
    def forward(self, img):
        out = self.model(img)
        out = out.view(out.shape[0], -1)
        validity = self.adv_layer(out)
        return validity

# 初始化生成器和判别器
generator = Generator().to(config["device"])
discriminator = Discriminator().to(config["device"])

# 定义损失函数和优化器
adversarial_loss = nn.BCELoss()
optimizer_G = optim.Adam(generator.parameters(), lr=config["lr"], betas=(config["beta1"], 0.999))
optimizer_D = optim.Adam(discriminator.parameters(), lr=config["lr"], betas=(config["beta1"], 0.999))
\end{lstlisting}

\subsection{扩散模型（Difussion Model）}
\begin{lstlisting}[language=Python]

# 模型与训练设置
def create_model(image_size=32):
    """创建UNet2D模型"""
    model = UNet2DModel(
        sample_size=image_size,
        in_channels=3,
        out_channels=3,
        layers_per_block=2,
        block_out_channels=(64, 128, 128, 256),
        down_block_types=(
            "DownBlock2D",
            "DownBlock2D",
            "AttnDownBlock2D",
            "AttnDownBlock2D",
        ),
        up_block_types=(
            "AttnUpBlock2D",
            "AttnUpBlock2D",
            "UpBlock2D",
            "UpBlock2D",
        ),
    )
    return model

def train_model(model, dataloader, num_epochs=30):
    "训练扩散模型"
    device = torch.device("cuda" if torch.cuda.is_available() else "cpu")
    model.to(device)
    
    # 噪声调度器
    noise_scheduler = DDPMScheduler(
        num_train_timesteps=1000, 
        beta_schedule="squaredcos_cap_v2"
    )
    
    # 优化器
    optimizer = torch.optim.AdamW(model.parameters(), lr=4e-4)
    
    losses = []
    
    for epoch in range(num_epochs):
        epoch_loss = 0
        progress_bar = tqdm(dataloader, desc=f"Epoch {epoch+1}/{num_epochs}")
        
        for batch in progress_bar:
            clean_images = batch[0].to(device)
            
            # 随机噪声
            noise = torch.randn(clean_images.shape).to(device)
            bs = clean_images.shape[0]
            
            # 随机时间步
            timesteps = torch.randint(
                0, noise_scheduler.num_train_timesteps, 
                (bs,), device=device
            ).long()
            
            # 添加噪声
            noisy_images = noise_scheduler.add_noise(clean_images, noise, timesteps)
            
            # 预测噪声
            noise_pred = model(noisy_images, timesteps, return_dict=False)[0]
            
            # 计算损失
            loss = torch.nn.functional.mse_loss(noise_pred, noise)
            loss.backward()
            
            # 更新参数
            optimizer.step()
            optimizer.zero_grad()
            
            epoch_loss += loss.item()
            progress_bar.set_postfix(loss=loss.item())
        
        avg_loss = epoch_loss / len(dataloader)
        losses.append(avg_loss)
        print(f"Epoch {epoch+1}, Loss: {avg_loss:.4f}")
        
        # 每5个epoch保存一次模型和生成样本
        if (epoch + 1) % 5 == 0:
            # 保存模型
            torch.save(model.state_dict(), f"saved_models/diffusion_model/ddpm_cifar10_epoch{epoch+1}.pth")
            
            # 生成样本
            generate_samples(model, noise_scheduler, epoch+1, device)
    
    # 绘制损失曲线
    plot_losses(losses)
    
    return model, noise_scheduler
\end{lstlisting}
\section{参考文献}
\begin{enumerate}
    \item 图解 生成对抗网络GAN 原理 超详解\url{https://blog.csdn.net/DFCED/article/details/105175097}
    \item 由浅入深了解Diffusion Model\url{https://zhuanlan.zhihu.com/p/525106459}
\end{enumerate}


\end{document}
